LA LIMITE DE ROCHE

Édouard Albert Roche (17 octobre 1820, Montpellier — 18 avril 1883) est un mathématicien et astronome français, aussi auteur de travaux de météorologie. Il est aujourd'hui célèbre pour ses travaux - passés plutôt inaperçus de son temps mais aujourd'hui importants en astrophysique - sur :

• la stabilité d'un corps homogène en rotation soumis à l'influence des effets de marée causés par un autre corps
• la géométrie du champ gravitationnel d'un système formé par deux corps.

Tous les agglomérats d'un corps céleste sont maintenus ensemble par leur propre force de gravité.

La limite de Roche ou rayon de Roche est la distance à laquelle un petit corps céleste va se désintégrer en raison des forces de marée d'un autre corps céleste dont la force d'attraction dépasse l'auto-attraction du petit corps. En d'autres termes, la Limite de Roche est la distance minimale, par rapport au centre de la planète, qui permet à la matière de se rassembler pour former par exemple, une lune suffisamment grosse.

En effet les forces de marée interdisent la formation d'un corps massif à proximité de la planète. Une certaine distance est nécessaire pour que les poussières et petits débris « se collent » et forment un objet très massif. Cette distance est appelée la Limite de Roche.

En dessous de cette limite, un objet commence à se briser car l'action des forces de marée prend le dessus sur les forces de cohésion des matériaux constituant l'objet.

Au-delà de cette limite,  les forces de marée ne produisent que des frottements entre les matériaux du satellite et de la planète. Cela produit généralement un bourrelet à la surface des objets.

On connait la limite de Roche pour les corps rigides, elle est située pour deux corps de même densité à ≈2,42 fois le rayon de la planète. Pour les corps fluides elle est située pour deux corps de même densité à ≈1,26 fois le rayon de la planète.

Les conséquences de cette limite, sont nombreuses dans l'univers, qu'il s'agisse d'étoiles doubles, de galaxies cannibales ou des trous noirs absorbant la matière piégée de le champ gravitationnel.

QUELQUES EXEMPLES D’APPLICATIONS

La comète Shoemaker-Levy a franchi la limite de Roche et elle en est morte. C'est le 24 mars 1993 que les époux Shoemaker et David Lévy découvrent cet objet étrange, avec un halo très allongé de 160 000 km. Il s'agissait des blocs de la comète, qui étaient les uns derrière les autres. Cette comète âgée de 4,5 milliards d'années, fut capturée par Jupiter. La comète dont la longueur a été estimée à 1,5 km, avait été fractionnée au cours d'un premier passage à proximité de la planète géante, par les forces de marées gravitationnelles. En provenance directe du nuage d'Oort, elle fut capturée par la planète géante. Elle est passée  à 1 million de km, le 16 mai 1992. A ce moment-là, si elle était passée en-deçà de la limite de Roche (2,44 fois le rayon de la planète), la gravitation l'aurait brisée. A cette distance le gradient de gravité l'emporte.

     Mais, le 8 juillet 1992, elle passe à 1,6 fois le rayon ( à moins de 120 000 km). Elle se brise en une vingtaine de morceaux, dont certains atteignent  quelques centaines de mètres. Ils s'étendent sur 20 minutes d'arc, soit 5 millions de km. Fin juillet 1994, le "train de comètes" rase Jupiter à 45 000 km. Le démantèlement est total. Les fragments  pénètrent la haute atmosphère de Jupiter à 200 000 km/h. Celle-ci s'est embrasée, tandis qu'à l'endroit de l'impact se formait un panache de gaz énorme, montant à 3 000 km. Autour du panache, apparu 5 mn après l'impact, s'est formée une vague gigantesque de nuages qui s'étendait à la vitesse de 15 000 km/h. Un trou de 12 000 km fut laissé, par l'impact G, dans l'atmosphère.

Si tu n’arrives pas à visionner cette vidéo, clique ici

Autour de Saturne, un satellite se trouve en deçà de cette limite, c'est Atlas. Il se trouve à 2,276 R. Mais en réalité, son orbite se situe au-delà de la limite en tenant compte de la masse volumique et Saturne. Atlas est un corps de roches et de glace de densité entre 1,15 et 1,45. Avec ces valeurs, la limite n'est que de 2 R seulement.

Nous avons aussi un autre cas intéressant, celui de Phobos et Deimos, satellites de Mars. Autour de Mars la limite se situe à 10 400 km. Deimos est bien au-delà de cette limite. Mais pas Phobos qui se trouve à 9 354 km. Il s'approche de Mars à raison de 3 à 4 cm par an. D'ailleurs les satellites ont montré de nombreuses fissures. Par contre les forces électromagnétiques peuvent s'opposer au phénomène ou le retarder. Les forces électromagnétiques tendent essentiellement à la cohésion de l'objet.  

Les théories de création des anneaux planétaires font généralement intervenir la limite de Roche. On pense qu'ils sont créés soit par désagrégation d'un satellite après son passage en deçà de la limite, soit par empêchement de l'agrégation des particules située dans cette zone lors de la création de la planète. Dans le cas des anneaux de Jupiter, il est possible qu'ils proviennent directement de particules arrachées à Adrastée et Métis : les forces forces de marée provenant de Jupiter seraient suffisantes pour qu'une particule placée à leur surface puisse être emportée au loin.

L'anneau E de Saturne s'étend bien au-delà de l'orbite de Roche. Son épaisseur inhabituelle laisse penser qu'il serait le résultat d'un dégazage volcanique récent d'Encelade, les cristaux de glace ainsi produits se diffusant de plus en plus à mesure qu'ils s'éloigneraient du satellite.

Si tu es une grosse tête en math, voici ci-dessous le calcul de la limite de Roche…