Ben tiens, mon frère, si on apprenait comment connaître la vitesse d'un point sur la Terre. Intéressant, non ?

Tout d'abord, rappelons quelques petites notions de la vitesse de rotation de la terre. La terre tourne sur elle-même à la vitesse de 1674,364 km/h à l'équateur, ce qui fait qu'au niveau de la France, la vitesse de rotation est d'environ 1100 km. Car, tu l'as bien compris, en fonction de la latitude du point terrestre, sa vitesse sera évidemment différente.

Voici exactement comment calculer la vitesse de rotation d'un point sur la terre.

Rappel de notions générales nécessaires. Comment calculer le périmètre d'un cercle ? Il faut utiliser la formule :

C = 2 pi r

où :

- pi est une constante égale à 3,14

- r le rayon

Exemple : un cercle de 2 cm de rayon aura une circonférence de 2 x 3,14 x 2 = 12,56 cm

Pour les points du globe terrestre, intervient la latitude. Alors comment connaître le rayon d'un point de la Terre en tenant compte de sa latitude ? Comme ceci :

r = rayon de la terre x cos(alpha)

où :

r = le rayon du point cherché

rayon de la terre = en arrondi, le rayon de la Terre. 

(alpha) = angle de latitude du point cherché

Le tout en 24 h, le temps de finir son petit tour et devenir un cercle. 

Par exemple un point situé à 20° de latitude (Nord ou Sud peu importe) parcourt en 24 h un cercle de r = 6400 x cos(20°) = 6014 km.

La circonférence de ce cercle (ou longueur ou périmètre) est :

C = 2 x Pi x 6014 = 2 x 3,14 x 6014 = 37768 km à l'arrondi.

Pour calculer la vitesse moyenne, on divise la distance parcourue par la durée du parcours :

V = d : t

où :

V est la vitesse, d est la distance, t est le temps.

Si on veut V en km/h, d doit être en kilomètres et t en heure. Si on veut V en m/s, d doit être en mètre et t en seconde.

Sa vitesse est donc V = 37768 / 24 = 1574 km/h

Si on veut résumer tout ce qui précède, et si l'on a la circonférence de la latitude d'un point, par la formule globale :

V = 2 x pi x cos(alpha) x R/t

où :

- R le rayon de la Terre en km (6400)

- alpha la latitude du point en degré

- t le temps en heure

- v la vitesse en km / heure

En appliquant cette formule finale dans notre exemple, nous aurons donc :

V = 2 x 3.14 x 0.9396875 x 6400 / 24 = 1574 km/h

*****

Par exemple, à l'équateur (circonférence de 40074 km), la vitesse d'un point fixe est de 40074 km/jour soit 1669 km/h ou encore 464 m/s.

La vitesse d'un point des principales villes de France :

- Lille : 295 m/s

- Paris : 307 m/s

- Starsbourg : 308 m/s

- Nantes : 316 m/s

- Lyon : 325 m/s

- Bordeaux : 331 m/s

- Marseille : 338 m/s

L'avantage, c'est que vu que la Terre tourne à vitesse constante, on ne sent

pas du tout la vitesse.