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Livre d'Or
PRÉSENTATION
La théorie de la relativité générale explique quasiment tout ce qui se passe à grande échelle : mouvement des planètes, ondes gravitationnelles (voir plus loin le lien amenant à une page spéciale), trous noirs, Big bang… et tant d’autres. Cette théorie est l’une des plus fascinantes de la science moderne car, en modifiant les points de vue classiques sur des mécanismes que l’on croyait connaître, elle a dévoilé la véritable nature de l’espace qui nous entoure.
L’un des principes les plus importants de la théorie, c’est d’avoir reconsidéré la gravité en comprenant qu’elle n’est pas une force en elle-
Mais qu’est-
Autre base de la compréhension de la relativité générale, c’est qu’il n’existe aucun point fixe absolu. Il n’existe que la notion de référentiels. Un référentiel, c’est un objet ou un ensemble d’objets dont on connaît la position et la trajectoire, et que l’on peut mesurer (sa vitesse, où il sera et à quel autre moment…).
Nous, sur Terre, nous mesurons les vitesses et les trajectoires par rapport à notre planète, comme si elle était un point fixe. Mais en réalité, tout ce que nous observons se comporte de manière relative par rapport à autre chose.
Prenons un exemple simple dont tu as probablement déjà fait l’expérience : tu es dans un train à l’arrêt en gare. A côté de toi, sur le quai juste à côté, il y a un autre train, et tu ne vois que lui : tu n’as pas d’autre repère. Et tout à coup, tu perçois un mouvement : l’un des deux trains s’est mis très lentement en mouvement et se met à avancer. Mais est-
C’est ça, la relativité mon oncle : il n’existe pas de point fixe absolu. Tous les objets se meuvent relativement aux autres. On ne peut pas affirmer que l’un est fixe et que les autres bougent par rapport à lui, ni l’inverse. Tous se meuvent relativement à tous les autres et, en plus comme on va le voir, cela les soumet à des forces extérieures qui ont une influence sur leur vitesse et leur trajectoire.
Bon, voilà déjà des choses nouvelles et passionnantes, tu trouves pas ?
Une fois qu’on a bien compris le principe de relativité, on réalise que dire par exemple qu’un objet se déplace à 100 km/h revient à dire que ce sont les autres objets qui se déplacent à 100 km/h par rapport à lui (si l’on considère arbitrairement qu’il est fixe).
Il y a eu, en fait, trois théories de la relativité :
- la Relativité Galiléenne issue des idées de Galilée et Newton au XVIIe siècle
- la Relativité Restreinte de 1905 présentés dix ans avant la Relativité Générale par Albert Einstein, et qu'on pourrait qualifier d'amélioration de la relativité galiléenne
- la Relativité Générale de 1915 : principalement due à Albert Einstein. En réalité, c'est la troisième théorie de la relativité
Pour comprendre la théorie de la Relativité Générale, il faut comprendre les notions sur lesquelles elle s’appuie. Et après, tout roule, ma poule ! Comme notion, il y a :
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Allez, au boulot !
NOTION DE GRAVITÉ (OU GRAVITATION)
Nous allons commencer par quelques notions sur la gravitation ou gravité. C'est un phénomène fondamental dans l'univers car c'est ce qui attire les objets entre eux. Si la pomme tombe au sol, que la lune tourne autour de la Terre, et que la Terre tourne autour du soleil, c'est à cause de la gravité qui lie ces objets entre eux les empêchant de s'éloigner les uns des autres.
À première vue, on pourrait penser que la gravitation est une force qui agit en attirant les objets en fonction de leur masse. Plus un corps serait massif, plus il attirerait les objets de l'univers dans sa direction. Cette représentation de la gravité comme une force permet de comprendre le comportement des objets lorsqu'il tombe ou encore la façon dont les planètes orbite autour du soleil.
En résumé, on pourrait dire qu’en physique classique (celle de Newton), la gravitation est modélisée par une force : la force de gravitation. Cette force s’exerce entre tous les objets possédant une masse, et de façon attractive. Pour le dire simplement, si une pomme tombe sur Terre, c’est qu’il existe une force qui attire la pomme vers la Terre (et la Terre vers la pomme, mais comme la Terre est plus lourde que la pomme, c’est plutôt la pomme qui va vers la Terre, (à condition que tu n’ai pas mangé la pomme avant de la faire tomber…).
La théorie de Newton sur la gravitation expliquait correctement tout ce qu’on observait à l’époque : les planètes, les pommes qui tombent, les boulets de canon envoyés par les anglais (Newton était anglais) sur les français… Et comme sa théorie fonctionnait bien, elle était largement acceptée.
Mais voilà, mon frère ! Dès la moitié du XIXe siècle les travaux sur l’électromagnétisme commencent à produire des résultats qui ne sont plus en accord avec la physique classique : l’expérience de Michelson-
Einstein n’était cependant pas satisfait de la relativité restreinte : elle n’expliquait pas tout (notamment en ce qui concerne la gravité). Il se mit alors au travail et après plus de 10 ans de travaux, il mit au point la relativité générale, qui expliquait beaucoup plus de choses.
Pour sa nouvelle théorie, Einstein a dû changer la définition de la gravitation : il rejette la notion de force de gravitation introduite par Newton et la décrit alors comme rien d’autre que l’effet de la distorsion de l’espace-
C’est la simple présence de masse qui déforme l’espace-
Donc, en réalité, la gravitation n'est pas vraiment une force. Et cette notion est extrêmement importante.
Par exemple, si on observe un satellite en train de tomber sur Terre, si la gravité était une force il devrait tomber tout droit vers le centre de la planète. Mais quand on fait l'expérience, on s'aperçoit que sa trajectoire est légèrement déviée sur le côté dans le sens de rotation de la Terre.
L'orbite de Mercure également change d'orientation et de vitesse au cours du temps. Si la gravité était une force, on pourrait prédire avec exactitude la vitesse à laquelle devrait évoluer cette orbite. Mais dans les faits, on observe que l'orbite de Mercure varie au cours du temps avec une vitesse légèrement différente.
Avec tout cela, on s'aperçoit finalement que la nature de la gravitation est tout autre qu'une simple force. Pour cerner tout cela, il faut revoir l'ensemble de la vision du monde et de l'univers, ainsi que de l'espace et du temps. C'est ce qu'on appelle la relativité générale. C'est ce qu'a fait Albert Einstein.
Tout va bien jusque-
LE PRINCIPE D’ÉQUIVALENCE
Alors, pour exister, la théorie de la relativité se base en grande partie sur ce que Einstein a appelé "le principe d'équivalence". Il existe trois principes d'équivalence :
- le premier est le constat de l'égalité entre la masse inerte (la masse intrinsèque de l'objet) et la masse qu'il présente à la gravitation.
- le deuxième, Albert Einstein le présente comme une "interprétation" du premier, en termes d'équivalence locale entre la gravitation et une accélération (par une expérience locale, elles sont indistinguables) et est un élément clé de la construction de la relativité générale.
- le troisième est une extension du second et est également vérifié par la relativité générale
On va s'intéresser au principe d'équivalence faible, celui utilisé par Einstein pour la théorie de la relativité. Et on explique tout ça. D’ac ?
Pour comprendre ce principe d'équivalence, il faut avoir dans l'esprit (si cela est possible dans ta petite cervelle !) la notion de masse. C'est un argument essentiel de la relativité générale.
Il existe la "masse inerte" et la "masse pesante". C'est Newton qui a trouvé ça.
la masse pesante c'est ce que l'on ressent par la gravité, c'est ce qui attire un corps vers le bas. C'est aussi ton propre poids ou le mien, qui sont attirés vers le sol.
la masse inerte c'est la capacité d'un corps de rester là où il est. Explications. Si tu veux déplacer une boule qui pèse 1 kg tu pourras le faire facilement. Sa masse inerte (1 kg) n'est pas importante et tu peux déplacer la boule facilement. Si la boule pèse 100 kg tu auras beaucoup de mal à la déplacer. Sa masse inerte de 100 kg fait qu'elle aura tendance à rester là où elle est, plus ou moins, en fonction de ce que tu pourras la faire déplacer.
Newton disait donc que ces deux masses sont très différentes et il ne faut pas les confondre. Comme Newton ne pouvait pas démontrer que ces deux masses étaient différentes, il conclut à l'égalité mathématique de ces masses. C'est, ce que l'on appelle aujourd'hui, le principe d'équivalence.
Faisons une petite expérience. Prenons 3 boules pesant chacune respectivement 2,7 g, 46 g, et 380 g et mettons les sur un support. Quand je vais retirer le support, et contrairement à ce que tu crois, les 3 boules descendront à la même vitesse. Fait l'expérience suivante chez toi : prends une fourchette et un grain de riz. Mets-
Donc, tous les corps tombent à la même vitesse. Ce phénomène a été observé depuis très longtemps, le premier à en donner les explications est Albert Einstein par la relativité générale qui peut être qualifiée de "théorie de la gravitation".
En fait, l'espace n'est pas vide comme on le croit mais rempli, et il se présente un peu comme une toile de trampoline dans laquelle se trouve tous les corps célestes, et que Einstein a appelé la "courbure d'espace-
On peut avoir à partir de cette théorie une idée de ce qu'est la gravitation. La rotation de la Lune autour de la Terre ne relève donc pas d'une attirance des deux corps célestes l'un vers l'autre, mais correspond à un déplacement circulaire de la Lune autour de la Terre au bord du trou provoqué par la Terre dans les ondes gravitationnelles, dans l'espace-
Voilà, on avance bien ma nièce. Alors, maintenant, on va voir ensemble les bases de la théorie de la relativité.
LE PRINCIPE D’INERTIE ET RÉFÉRENTIEL
L’idée centrale de la relativité est que l’on ne peut pas parler de quantités telles que la vitesse ou l’accélération sans avoir auparavant choisi un cadre de référence, un référentiel. Tout mouvement, tout événement est alors décrit relativement à ce référentiel de l'observateur.
Tu dois savoir, avant de faire fumer ta cervelle, ce que signifie ceci :
- Qu'est-
ce qu'un référentiel ?
En physique, il est impossible de définir une position ou un mouvement par rapport à l'espace "vide". Un référentiel est un solide (un ensemble de points fixes entre eux), on va dire plus simplement un "environnement", par rapport auquel on repère une position ou un mouvement. Un dispositif servant d'horloge est également nécessaire pour pouvoir qualifier le mouvement et définir la notion de vitesse. Un exemple classique de référentiel est le référentiel terrestre qui est lié à la Terre.
Donc, un référentiel, pour parler tranquillos, c'est un contexte et du temps
- Qu’est-
ce qu’un référentiel "galiléen" (en hommage à Galilée), appelé aussi inertiel ?
En physique, un référentiel "galiléen" (en hommage à Galilée), appelé aussi "inertiel", se définit comme un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié, c'est-
Dans un référentiel non inertiel, qui donc est animé d’un mouvement accéléré par rapport à un référentiel galiléen, il faut faire intervenir les forces d’inertie (accélération, mouvement).
La relativité restreinte postule que ce référentiel doit être de référentiel galiléen, dit inertiel ( = tout corps qui conserve sa vitesse sans possibilité de modifier son mouvement en l'absence d'influence extérieure, et qui dure dans une droite rectiligne uniforme) et peut être étendu indéfiniment dans l’espace et dans le temps.
Dans le but de ne privilégier aucun type de référentiels en particulier dans l'écriture des lois de la nature (principe de covariance générale), la relativité générale traite en plus les référentiels non inertiels ( = l'inverse d'un corps en référentiels inertiel, mon cousin, soit un corps dont le mouvement peut être modifié par une force extérieure), c'est-
En physique classique, un exemple de référentiel non inertiel est celui d'un véhicule qui nous transporte et qui suit un virage : la force centrifuge que l’on ressent contrarie le mouvement inertiel des corps par rapport au véhicule.
En relativité générale, il est admis que l’on ne peut définir un référentiel que localement et sur une période finie.
Autre exemple du phénomène d'inertie. Tu es dans une voiture conduite par un beau mec qui roule, et s’il voit le feu rouge au dernier moment, il freine comme un malade. Tu es projetée vers l'avant. Si la voiture de ton copain est une Porsche et qu’il veut t’impressionner pour te draguer, au feu vert, il va démarrer comme une bête, et tu seras projetée en arrière, collée au dossier de ton siège. C'est ça la force d'inertie. Ce sont des forces nouvelles associées à une vitesse nouvelle dans le référentiel.
Autre exemple de la force d'inertie. Imagine un astronaute dans une fusée assis sur son siège avec derrière lui son petit chien jouant à la balle, comme toi quand tu étais petite.
Pour changer de vitesse il faut donc subir une force. Notre pauvre petit chien n'est pas attaché contrairement à son maître dans son fauteuil.
Que tu fasses ces expériences sur la Terre ou dans l'espace, le résultat est le même, cela n'a rien à voir avec la présence de la Terre. Si on se trouve dans une fusée dans l'espace, en état d'apesanteur, avec le petit chien le résultat est le même.
Einstein a donc établi dans sa théorie que la force d'inertie ressentie par le petit chien est une force de même nature que la force de gravitation. C’est le principe d'équivalence comme déjà cité plus haut. La force subie par le chien au moment de l'accélération, cette force d'inertie, est de même nature que s'il était resté au sol.
Il y a équivalence entre force gravitationnelle et force d'inertie.
C'est sur ce postulat qu'Einstein a bâti sa théorie de la relativité générale.
Le vaisseau subit une force F due à l'accélération a.
Le chien possède sa masse, m, et donc il subit aussi une force appelée f. Cette force est celle des moteurs de la fusée qui emporte toute la masse y compris celle du petit chien.
Cette force f permet à la masse M du petit chien d'avancer avec une accélération a. C'est l'équation de la seconde loi de Newton
Cette force f se retrouve systématiquement dans sa version opposée (troisième loi de Newton), c'est la force que l'on ressent et qui donne l'impression d'être écrasé.
En faisant pivoter l'image de 90°, on met le chien dans la position de la gravitation, conformément au principe d'équivalence. On appelle cette force le poids apparent du chien.
Autre explication (exemple) :
Par ailleurs, Einstein a montré une autre chose. Il a montré que les effets ressentis lorsqu’on est situé dans un champ de gravité sont identiques à ce que l’on ressentirait si on était dans un référentiel en accélération. Si tu te trouves dans un ascenseur qui monte, au moment où il démarre, tu as l’impression que ton poids augmente, que tu es comme écrasé sur tes jambes ? Ce ressenti serait le même si tu te trouverais sur une planète plus massive que la Terre, où la gravité serait plus grande.
Ceci signifie que l’accélération du référentiel où tu te trouves est un phénomène équivalent à la gravitation : la gravitation produit donc une accélération des objets (accélération de la pesanteur). C’est donc ce que Einstein a appelé le principe d’équivalence.
On peut aussi le voir ça autrement : si tu te trouves près d’un astre massif, tu dois accélérer dans le sens opposé pour compenser la pesanteur engendrée par cet astre : ta vitesse doit augmenter pour ne pas tomber vers lui.
Ainsi, si la masse de l’astre est vraiment importante, alors l’accélération doit être suffisante pour empêcher les objets de tomber vers lui. Si la masse attirante est telle, afin que les objets ne se laissent pas attirer vers cette masse, leur vitesse doit dépasser celle de la lumière ce qui n’est évidemment pas possible. Conclusion : l’astre attire tout vers lui : c’est le principe d’un trou noir.
Le trou noir est une conséquence de la gravitation en relativité générale : sa masse est telle que la déformation de l’espace-
La lumière, elle, n’a pas de masse : elle ne fait que se déplacer en ligne droite, dans le sens où elle suit uniquement les lignes de l’espace temps. Si la lumière s’approche d’un trou noir, elle suit les lignes de l’espace temps et est donc elle aussi aspirée dans le trou noir, sans jamais en ressortir. Le trou noir n’émet donc aucune lumière, c’est pour ça qu’il est noir.
NOTION D’ESPACE-
Au tout début du XXe siècle Albert Einstein bouleverse notre conception du temps et de l'espace. Il annonce que les masses -
En fait, ce shéma est plus réaliste que le précédent, car ce dernier laisse croire que l’espace est plat et que la masse ne fait que tomber dans un creux en tirant la "grille" vers le bas. Ce n’est pas ce qui se passe : il n’y a pas de haut et de bas dans l’espace, et de plus, les déformations dans l’espace-
plus de détails sur les ondes gravitationnelles
Pourquoi la Terre tourne-
Par la déformation de l’espace-
Jusque-
Einstein part du principe que la lumière est la vitesse maximum possible, 299 792 458 m/s environ 300 000 km/s, ce qui est évidemment vrai, est le principal messager des astres. On ne voit les étoiles, le Soleil, que par la lumière qu’ils nous envoient. Et bien Einstein a établi que la lumière, que l’on croit absolument rectiligne, se courbe au passage des corps céleste tout comme l’espace. Elle se déplace ainsi en suivant la courbure de l'espace à la vitesse finie de 300 000 Km/s. Or, la forme de l'espace est précisément ce qui détermine le temps de trajet de la lumière. Si l’espace n’est pas déformé, la lumière va en ligne droite. Si l’espace est déformé par des corps célestes, et bien la lumière qui se meut dans l’espace suivra la forme de ce dernier et se déformera aussi. C'est donc ainsi que depuis Einstein, l'espace se trouve à jamais être relié au temps, pour créer "l'espace-
Devant un tel bouleversement, Einstein lui-
Or, si la relativité générale dit vrai, la masse du Soleil déforme l'espace et la lumière qui nous parvient de la part des étoiles de l'amas des Hyades, qui se trouvait à ce moment autour du soleil, prend un chemin différent. Conséquence : depuis la Terre, on devrait voir que l’amas des Hyades, cette grosse grappe de 400 étoiles située à quelques 150 années lumières, ne serait plus situé au même endroit que d’habitude. Et lors de l’éclipse du 29 mai 1919, ceci a été vérifié !
En effet, ces étoiles n'étaient pas à leur place habituelle. Leur lumière, qui a voyagé 150 ans pour nous arriver, a été détournée, pliée, juste avant d'arriver sur la Terre, par l'attraction du Soleil. De presque rien, 1,75 seconde d’arc, soit l'angle formée par un triangle rectangle de 2,5 cm de haut sur... 3 km de long. C'est exactement ce qu'avait prédit et calculé Albert Einstein.
Le lendemain, le savant était à la Une de la plupart des quotidiens, qui soulignaient à l'époque que personne n'avait encore réussi à expliquer clairement au grand public ce que signifiait cette théorie de la relativité.
Cette observation marque ainsi le triomphe de la relativité générale. Depuis, la théorie d'Einstein n'a jamais été prise en défaut.
Une autre façon de voir l’indissociabilité de l’espace et du temps
Cette notion est contre intuitive. Il faut s’y habituer. Et pourtant, on peut l’expliquer si simplement ! Quand tu te balades en forêt, tu te déplaces dans l’espace habituel et ses trois dimensions :
- hauteur : l’espace qui existe entre toi et le ciel
- largeur : l’espace qui existe entre toi et tous les arbres à ta droite et ta gauche
- profondeur : l’espace qui existe entre toi et tous les arbres devant et derrière toi
Bon, et le temps dans tout cela ? Et bien, quand tu avances, du temps s’écoule. Vicieuse comme tu es, tu vas me dire : “Et, ho, si j’avance pas, si je reste sur place, hein, gros malin ?”. Et bien, c’est pareil, la station immobile n’étant qu’un cas particulier de la vitesse où elle est à 0. Les trois dimensions continuent d’exister et le temps avec qui passe.
Tu fais marche arrière ? Pareil, les trois dimensions continuent d’exister et le temps continue d’avancer, même si tu marche en arrière. Les aiguilles de ta montre ne tourneront pas à l’envers !
Désormais, le temps est maintenant totalement indissociable de l’espace et ses 3 dimensions. On ne peut plus parler d’espace, mais systématiquement d’espace-
Je te conseille de visionner ce petit film d’explications et animations qui est remarquables et tu auras, après, tout compris. Au besoin, regarde le 2 ou 3 fois. Il est très court, il ne dure que 4’ 52”. Pour cela, clique ici.
Une autre expérience-
Voici une autre explications au phénomène de déformation d’espace temps. Cette explication te montre que, en présence de gravité donc de masse, la ligne droite (appelée géodésique) n’existe pas. Faisons un graphique représentant l’altitude (sa position verticale dans l’espace) d’un objet en fonction du temps. Il représente donc une dimension de l’espace et le temps :
Imaginons que nous soyons dans une région de l’espace où il n’y a pas de gravité : l’espace-
Si on pose un objet à une altitude donnée, cet objet restera à la même altitude au cours du temps. On peut représenter ça par une droite :
On voit que le temps qui passe n’a pas d’influence sur la position de l’objet dans l’espace.
Faisons intervenir la gravité. N’oublions pas que la gravité est maintenant une déformation de l’espace-
Note bien, mon cousin préféré, que ce ne sont pas les lignes du quadrillage qui sont déformées, mais l’espace-
Regarde également que la pomme se déplace toujours en ligne droite sur le dessin, mais que dans la réalité, vu qu’elle ne suit pas les lignes droites (qui sont donc, en fait, non droites) de l’espace-
Pour y voir plus clair, conservons la gravité mais redonnons un aspect artificiellement « droit » aux lignes droites de l’espace-
Et là, c’est très clair : les lignes droites de l’espace sont de nouveau droite, même avec la gravité, sauf que… la trajectoire de l’objet ne suit plus du tout les lignes de l’espace temps : elle descendent. La gravité a ainsi fait son effet : dans un champ gravitationnel (dirigé ici vers le bas), les objets voient leur positions également évoluer vers le bas, au fur et à mesure que le temps passe : l’objet tombe.
La déformation de l’espace temps est d’autant plus importante que le champ gravitationnel est intense, et donc que la masse qui produit cette déformation est importante.
Allez, parce que c’est toi, encore une nouvelle (petite) explication que la ligne droite parfaite n’existe pas dans l’espace. Plus on voit la même chose sous différents aspects, mieux on la comprend. Si on lâche deux pommes séparées d’un mètre, elles vont tomber en apparence de manière rectiligne et parallèle. Mais si on les fait tomber de très loin au-
En clair : la masse courbe les trajectoires, les lignes droites parfaites n’existent pas, et des parallèles peuvent se rencontrer ou se rapprocher.
C’est ça qu’on appelle la courbure de l’espace, et qui est un des piliers de la relativité générale. Cette notion permet notamment de comprendre que le trajet le plus court d’un point à un autre n’est pas forcément la ligne droite apparente, selon la courbure de l’espace. Dans cette géométrie dite « non-
Bref, en découvrant et en utilisant la géométrie courbe pour expliquer la gravité, Einstein a fait un pas de géant dans la compréhension du monde qui nous entoure.
Enfin, dernière expérience, imaginée par Einstein lui-
pénètre dans l'ascenseur au point A1 et en ressort à l'instant t2. Pour l'observateur extérieur, le trajet est rectiligne. Pour l'observateur intérieur, le traiet du rayon est courbé. Conclusion : la présence d'un champ gravitationnel courbe les rayons lumineux.
Finalement, ce que j’essai de t’expliquer, c’est qu’en fonction de la relativité générale, quand tu as la présence d’une masse, tu n’as pas ça :
Mais ça :
LA DILATATION DU TEMPS
Et oui, mon ami, le temps se dilate. Pas mal, hein ? Voyons ça.
Au XVIIème siècle les travaux conjugués Galilée (1564-
Prenons un train qui se déplace et dont nous connaissons donc la vitesse par rapport au sol.
Prenons le même train avec un archer qui tire une flèche. La vitesse de la flèche par rapport au sol sera la somme de la vitesse de la flèche par rapport au train plus la vitesse du train par rapport au sol. Plus le train ira vite, plus la vitesse de la flèche par rapport au sol sera grande.
Au XVIIIème siècle Michael Faraday (1791-
Dans ses équations, il apparaît que la lumière se déplace à la vitesse de 300 000 km/s à la constante c. À l'époque de nombreux scientifiques croyaient à la notion du fameux éther. C'est une espèce de fluide non matériel en suspension dans l'espace qui devait permettre la propagation de la lumière contrairement au vide, dans lequel on pensait que la lumière ne pouvait pas se déplacer. Ceci est complètement faux, la notion d'éther est complètement abandonnée, mais à la suite des expériences, les scientifiques ont pu remarquer trois choses :
- l'éther (support de propagation inventée de la lumière) n'existe pas. La lumière se déplace dans le vide.
- la mesure de la vitesse de la lumière sur Terre ne dépend pas du mouvement de celle-
ci ni d'aucun référentiel - les observations prédites par la mécanique classique ont été mises en défaut. Elle n'est plus suffisante pour expliquer les phénomènes liés à la lumière (ou à une très grande vitesse…)
À l'époque d'Einstein, les trains commençaient à se répandre de plus en plus, et la coordination des horloges devait être parfaite pour les horaires de train quel que soit l'endroit. Einstein se demande donc si les horloges auraient la même heure dans tous les endroits.
Quand tu prends deux horloges tu en mets une en mouvement, au bout d'un certain temps elles seront désynchronisées (certes, extrêmement faiblement) et elles n'indiqueront plus la même heure. Il y a une dilatation de la durée entre les 2 horloges par rapport à un observateur qui lui est resté immobile et qui les voient toutes les deux. Le temps peut donc ralentir. L'année 1905 est l'année de la théorie de la lumière, du temps, et de l'espace : la théorie de la relativité restreinte. Ni le temps, ni l'espace, ne sont désormais absolus et universels comme ont le croyait. C'est la seule vitesse de la lumière qui est identique pour tous les observateurs ou qu'ils se trouvent dans l'univers.
Voyons une expérience de pensée bien connue :
Prenons un observateur voyant devant lui deux lampes écartées.
Allumons les deux lampes en même temps. La personne peut dire : "J'ai vu les deux lampes qui se sont allumées en même temps" car la lumière lui arrive à son niveau au même moment.
Prenons maintenant un train qui se déplace vers la droite devant l'observateur.
Quand le train arrive devant les deux lampes, elles s'allument. Mais afin que le bonhomme dans le train puisse voir les deux lampes s'allumer en même temps comme observateur, il faut le placer préalablement en arrière du train (à gauche sur le dessin). Ainsi, les deux observateurs pourront dire en même temps qu'ils ont vu les deux langues s'allumer.
Cette présentation a été faite dans le cadre de la mécanique classique mais elle ne tient pas compte des observations de Maxwell ni du postulat d'Albert Einstein. Pour comprendre "l'arnaque", il faut revenir un petit peu en arrière.
Nous avions un bonhomme dans le train, et tout ce petit monde se dirige vers la droite. Nous pouvons donc définir une certaine vitesse du train par rapport au quai. Une fois la lampe rouge allumée, la vitesse se propage à 300 000 km/s dans toutes les directions et notamment vers le fond du train (à gauche sur le dessin).
La vitesse de la lumière par rapport au quai est donc de 300 000 km/s. Mais souviens-
Ainsi, l'observateur dans le train observera une vitesse de la lumière qui sera la somme de la lumière elle-
Et ça, d'après Maxwell et le postulat d'Albert Einstein, c'est tout à fait impossible. En effet, que nous dit Einstein ? Que la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels et qu'elle se déplace à 300 000 km/s (ce qui constitue un postulat démontré). Egalement, la vitesse de la lumière est la plus grande vitesse qui existe dans l'Univers. Il n'existe pas de vitesse supérieure à celle de la lumière. Elle est invariable, elle ne diminue pas n’y augmente.
Le train en mouvement est un référentiel comme tous les autres, et la vitesse se déplace à 300 000 km/s.
Donc la personne se trouvant dans le train, doit voir la lumière venant de sa droite et de sa gauche à la même vitesse, soit 300 000 km/s. Vu son positionnement, elle verra à la lumière verte s'allumer avant la lumière rouge.
Dans le cadre de la mécanique relativiste, l'observateur du train ne verra pas les lumières s'allumer simultanément contrairement à l'observateur qui est sur le quai et qui les verra s'allumer en même temps. Ainsi, la perception des événements change dans un référentiel en mouvement par rapport à un autre qui est fixe.
Einstein en conclut donc :
Voilà, cette petite démonstration, et les conclusions qu'Einstein en tire sont très importantes. À partir de là, si ta cervelle tient encore le coup, on va voir la dilatation du temps démontré par Einstein.
Autre expérience de pensée.
On reste toujours dans un train. Dans un wagon deux miroirs se faisant face, l'un au plafond et l'autre au sol. Nous faisons rebondir un rayon de lumière périodiquement sur l'un et l'autre miroir. Nous venons de créer une horloge de pensée. C'est comme le tic-
Nous connaissons la distance entre les deux miroirs et l'universalité de la vitesse de la lumière, avec la formule classique : D=V x T
Si le train est en mouvement, et que l'on a à faire à un observateur extérieur qui regarde cette oscillation entre les deux miroirs, les choses sont différentes. Du fait du déplacement du train, l'observateur extérieur verra que la distance parcourue par la lumière entre les deux miroirs est supérieure qu'à l'intérieur.
Soit :
- D la distance de la lumière parcourue entre les deux miroirs par une personne de l'extérieur
- L la lumière parcourue entre les deux miroirs par une personne de l'intérieur
- c la vitesse de la lumière
- T0 la période de notre horloge vue de l'intérieur du wagon
- T la période de notre horloge vue de l'extérieur du wagon
- v la vitesse de déplacement du train
- d distance parcourue par le train pendant ce laps de temps
Nous avons :
Nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour relier ces trois longueurs.
Nous obtenons alors une relation entre T0 que l'on appellera désormais la période propre et T qui est la période vue de l'extérieur. Nous remarquons également que du fait de la structure de la formule T0 est nécessairement toujours plus petit que T
Beaucoup de personnes utilisent les notations de Lorentz pour alléger cette formule.
Cette formule nous permet de comprendre ce que dit Einstein quand il parle de désynchronisation des horloges, à savoir que vu de l'extérieur, le tic-
Ainsi, dans un référentiel en mouvement, le temps passe moins vite.
Pour ta p’tite tête afin qu’elle n’explose pas, je vais t’expliquer ça autrement
Donc, tu l’as maintenant compris, il y a deux façons de contrôler l’écoulement du temps, avec la vitesse et la gravité, d’après Einstein, ce que nous savons être véridique absolument.
Regarde les explications suivantes d’une expérience de pensée :
Vérification expérimentale de Hafele et Keating en 1971 de la dilatation du temps.
L'expérience de Hafele-
En tenant compte des différents plans de vol, les résultats obtenus par les quatre horloges dans les deux cas sont en accord avec les prévisions théoriques :
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L'expérience a été répliquée avec succès en 1975, 1996 et 20101. Cette expérience ne fait pas partie des validations les plus connues de la relativité générale mais peut néanmoins être qualifiée de cruciale car elle constitue une observation directe du phénomène de désynchronisation relativiste des horloges, dont l'existence était encore contestée en 1971.
Les Systèmes de positionnement par satellites tels que GPS, GLONASS, Beidou ou Galileo, qui reposent sur l'utilisation d'horloges atomiques placées dans des satellites en orbite autour de la Terre, doivent pour être précis corriger le phénomène de désynchronisation des horloges mis en évidence par l'expérience de Hafele-
Vérification expérimentale de Frisch et Smith en 1963 par la désintégration des muons de la dilatation du temps.
Une autre vérification expérimentale du ralentissement du temps tout aussi passionnante (voir plus pour moi !) est celle de Frisch et Smith en 1963 : la désintégration des muons.
Pour savoir ce qu'est un muon et connaître cette expérience prouvant la véracité de la relativité générale, je te laisse visionner un petit film. Pour cela, clique ici. Ce petit film terminé, ferme la fenêtre qui s’était ouverte, et tu reviendras sur cette page.
Eh bien voilà, on en a fini pour les généralités de la relativité générale, j'espère que tu en auras maintenant quelques notions intéressantes. Pour ma part, j'ai eu le plus grand plaisir de faire la synthèse de cette question.
Bon, ben voilà ! On en a fini avec les généralités de la Relativité Générale d’Albert Einstein. J’espère que tu as compris le principe, seul but de ces pages.
Maintenant, si tu es un Einstein en herbe, et que tu touches sérieux en mathématiques et physiques, mais sérieux, je te dis, je te propose deux pdf qui te combleront.
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Et, à tes souhaits……
ET MAINTENANT?
IL NE FAUT PAS L’OUBLIER, LA CÉLÈBRE FORMULE
MAIS, MAIS, je te réserve une cerise sur le gâteau pour la fin !
Et oui, tiens toi bien.
L'équation E = mc2 est une formule d'équivalence entre la masse et l'énergie rendue célèbre par Albert Einstein avec sa publication en 1905 sur la relativité restreinte. Mais, tiens toi bien ma cousine, cette célèbre formule apparaît, en fait en 1900 chez le mathématicien et physicien français Henri Poincaré dans un article "La théorie de Lorentz et le principe de l’action et de la réaction" où il développe certains principes de déformation de l'espace-
T'as vu ça ? C'est Henri Poincaré dans son mémoire qui a imaginé cette formule, à laquelle il ajoute certaines notions liées à la relativité restreinte (déformation de l'espace et du temps eux-
Edmund Taylor Whittaker, mathématicien et historien des sciences britannique, intitule le chapitre 2 du tome II de son ouvrage Histoire des théories de l’éther et de l’électricité, paru en 1953, « La théorie de la relativité de Poincaré et Lorentz », en précisant, page 40, qu’en 1905 « Einstein a publié un article qui exposait la théorie de la relativité de Poincaré et Lorentz, avec quelques développements ». Edmund Taylor Whittaker crédite également Henri Poincaré pour la formule E = mc².
Selon l'historien italien Umberto Bartocci, l'équation d'équivalence entre masse et énergie aurait été formulée dès 1903 par un physicien amateur italien, Olinto de Pretto. La formule est décrite le 29 novembre 1903 dans un article de 62 pages publié par la revue scientifique de l'Institut Royal des Sciences, Lettres et Arts de Venise.
C'est deux ans plus tard, avec le dernier des articles publiés lors de son annus mirabilis, qu'Einstein exprime ce qui deviendra son équation célèbre : Si un corps perd une énergie L sous forme de rayonnement, sa masse diminue de L/c2.(Soit E = MC2 > M = E/c2)
Dans ce texte il produit une première démonstration pour le cas général de cette égalité, qui jusque-
L'équation E = mc2 fait toutefois partie des apports que certains contestent à Einstein dans le cadre de la controverse sur la paternité de la relativité. Celle-
Par contre, la relativité générale, qui demanda dix ans de travaux supplémentaires à Einstein, ne lui fut guère vraiment contestée.
Que signifie E = mc2 ?
Le texte ci-
Pour avoir une autre explication simple, très pédagogique de la formule
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Cette fonction signifie qu'une particule de masse m isolée et au repos dans un référentiel possède, du fait de cette masse, une énergie E appelée énergie de masse, dont la valeur est donnée par le produit de m par le carré de la vitesse de la lumière dans le vide (c).
Cette formule de transformation, qui est celle de la fission nucléaire et de la bombe atomique, a fortement marqué les esprits car elle met en évidence que, du fait de l'énormité du facteur c2, une perte de masse même petite à l'échelle humaine peut dégager une quantité considérable d'énergie, par exemple, un gramme de matière que l'on annihilerait par collision avec de l'antimatière ( = ensemble des particules dont les caractéristiques sont opposées aux particules ordinaires) correspond à environ 1014 joules, soit approximativement l'énergie dégagée par les premières bombes nucléaires.
En mécanique newtonienne, l'énergie d'une particule isolée provient de sa vitesse et se manifeste sous forme d'énergie cinétique. Au contraire, d'une façon inattendue à l'époque de sa découverte, E = mc2 exprime qu'une particule de masse m possède intrinsèquement une énergie E, même si elle est au repos. Elle stipule que la masse fait partie de l’énergie totale d'un corps, comme l'est l’énergie cinétique. L’énergie totale d’un corps devient donc la somme de son énergie cinétique et de son énergie de masse.
Cette équivalence entre masse et énergie ouvre un éventail de possibilités inconnues de la physique pré-
Numériquement, dans l'équation E = mc2 et dans le Système international d'unités :
E est l'énergie exprimée en joules ;
m est la masse (au repos) en kilogrammes ;
c est la vitesse de la lumière dans le vide, soit 299 792 458 m/s = 2,997 924 58 × 108 m/s (environ 300 000 km/s), ce qui correspond à un facteur c2 d'environ 9 × 1016 m2 s−2.
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Biographie d’Albert Einstein
Je te propose une petite biographie d’Albert Einstein
Né à Ulm en Allemagne le 14 mars 1879, Albert Einstein grandit au sein d'une famille juive sans grande ferveur religieuse. Musicienne, sa mère lui donne le goût de la musique, tandis que son père et son oncle éveille en lui l'amour des mathématiques. Malgré une curiosité insatiable pour certains domaines, ses professeurs restent sceptiques à son sujet. Certes, il excelle en mathématiques, mais obtient des mauvais résultats dans toutes les autres matières. Par ailleurs, sa dyslexie, qui le handicape jusqu'à ses dix ans, ne lui facilite pas la tâche. Tant bien que mal, Einstein poursuit sa scolarité au sein des Gymnasium (lycée allemand), où l'éducation rigide et militaire dispensée alors ne contribue guère à renforcer son amour de l'école.
À cette époque, ses parents, par un malheureux retour de fortune, sont contraints de quitter le pays pour l'Italie. Albert Einstein les y rejoint durant un an, avant de finir ses études. Il ambitionne alors d'intégrer l'École polytechnique de Zurich. Malgré un premier échec, il finit par y être accepté en 1896. Toutefois, ses résultats restent décevants. En 1900, il obtient sa licence. Mais, sans recommandation de la part de ses professeurs, Einstein ne peut guère aspirer à des postes universitaires. Après une période de chômage, il demande la nationalité suisse et occupe, dès 1902, un emploi d'expert à l'Office fédéral des brevets de Berne. Son emploi du temps lui permet de se pencher sur des travaux de physique, matière pour laquelle il se passionne toujours.
La théorie de la relativité restreinte d'Albert Einstein
Après son mariage avec la physicienne Mileva Maric, en 1903, il poursuit les recherches qui lui tiennent à cœur. Celles-
Dans un article intitulé "Sur l'électrodynamique des corps en mouvement", Einstein apporte enfin la solution pour concilier les deux hypothèses. Pour cela, le physicien part de deux principes : la vitesse de la lumière est constante dans le vide, quelle que soit sa source ; les lois physiques de la relativité s'appliquent de la même façon dans un référentiel inertiel (c'est-
Il la complète un peu plus tard par un dernier article dans lequel il présente sa formule E=mc² (permettant de traduire une équivalence entre la masse et l'énergie, "c" étant la vitesse de la lumière dans le vide). Cette relation aura de nombreuses applications et conséquences, tant sur le plan théorique que pratique, notamment en physique nucléaire. Dans un premier temps, ses travaux ne font pas l'unanimité mais lui ouvrent la voie de la reconnaissance scientifique. Il obtient d'ailleurs une habilitation à l'université de Berne en 1909 puis un poste d'enseignant à l'université de Zurich en 1910.
La théorie de la relativité générale d'Albert Einstein
Comme son nom l'indique, la relativité restreinte ne peut pas s'appliquer de manière générale. Aussi, dès 1907, Einstein consacre une grande partie de ses recherches à proposer des explications qui ne s'appliquent pas au seul cas d'un référentiel inertiel mais en toutes circonstances. Toutefois, de tels travaux nécessitent des connaissances particulièrement poussées en mathématiques, lesquelles lui font défaut. À partir de 1912, il enseigne à l'École polytechnique de Zurich et rencontre l'un de ses anciens camarades : Marcel Grossmann. Grâce à l'aide scientifique de ce dernier, Einstein peut enfin progresser dans ses recherches.
Malgré une erreur qui le paralyse pendant trois ans, il parvient finalement à élaborer une théorie concrète. Il prétend alors qu'au sein du phénomène de gravitation, la masse influe sur les propriétés géométriques de l'espace-
L'engagement pour la paix d'Albert Einstein
Le physicien est aussi un homme engagé, qui se fait le défenseur de la paix. Il a soutenu sa cause tout au long de la Première Guerre mondiale. Aussi, après avoir reçu le prix Nobel de physique en 1921, il n'hésite pas à profiter de sa popularité grandissante pour affirmer ses idées, notamment pacifistes et sionistes. Einstein devient l'une des cibles favorites des médias mais aussi celle des persécutions raciales. Lorsque Hitler accède au pouvoir en 1933, le physicien quitte son pays natal et se rend à Princeton, aux Etats-
Après la guerre, il s'efforce de lutter pour le désarmement international, et intégre le Comité d'Urgence des savants atomistes. Par ses travaux sur l'effet photoélectrique et ses conclusions sur la lumière (à la fois onde et particule), Einstein a également contribué à lancer la théorie quantique. Pourtant, il s'oppose à ses principes probabilistes, affirmant que "Dieu ne joue pas aux dés". Se heurtant à la jeune génération de physiciens représentée notamment par Pauli, Heisenberg et Bohr, Einstein tente jusqu'à sa mort de concilier sa vision déterministe du monde avec les conclusions modernes de ses jeunes pairs.
La mort d'Albert Einstein
Le 18 avril 1955, Albert Einstein est victime d'une rupture d'anévrisme et meurt à l'âge de 76 ans à Princeton (Etats-
Le QI d'Albert Einstein
Albert Einstein n'ayant jamais passé de test de QI, les scientifiques ne peuvent que faire des suppositions sur le quotient intellectuel du célèbre physicien. Il est placé généralement entre 160 et 180. En revanche, les études qui ont été faites sur son cerveau (volé par son médecin légiste après sa mort) montrent un nombre de cellules plus dense que la moyenne. Quant à savoir si l'homme était atteint d'autisme, la question partage ses différents biographes. Pour certains, c'est une évidence. Ses difficultés scolaires, son retard de langage, son intellect, font de lui un autiste Asperger. Pour d'autres, Albert Einstein était une personne tout à fait normale dotée d'un grand sens de l'humour et entourée d'amis.
ALBERT EINSTEIN : DATES CLÉS
14 mars 1879 : Naissance d’Albert Einstein
Albert Einstein naît à Ulm, dans l’État de Wurtemberg en Allemagne. Sa mère est musicienne, et son père possède une usine électrochimique. Il grandira également auprès de son oncle ingénieur, qui, avec son père, lui donnera le goût des mathématiques.
1896 : Entrée à l’Ecole polytechnique fédérale de Zurich
Après une première tentative infructueuse, Einstein est accepté à l’Ecole polytechnique de Zurich. Sans briller dans les études, il obtiendra son diplôme en 1900 et y rencontrera sa future épouse, Mileva Maric.
juin 1902 : Il occupe le poste d’expert à l’Office des brevets de Berne
1903 : Mariage avec Mileva
Einstein épouse son ancienne camarade d’étude, Mileva Maric, avec laquelle il a déjà eu une fille, Liersel. Mais le couple l’avait abandonnée de peur qu’une naissance hors mariage puisse nuire à la carrière professionnelle d’Einstein. Ensemble, ils auront deux fils, Hans Albert (1904) et Edward (1910), avant de se séparer. Einstein se remariera en 1919 avec sa cousine, Elsa.
mars 1905 : Einstein publie un article sur l’effet photoélectrique
Albert Einstein publie un premier article révolutionnaire dans la revue "Annalen der Physik", intitulé "Sur un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de la lumière". Pour comprendre la nature de la lumière, il s’est penché sur l’effet photoélectrique, phénomène par lequel certains matériaux émettent des électrons sous l’action des rayons lumineux. En s’appuyant sur les travaux de Max Planck, il explique que la lumière est formée de "quanta" (postérieurement appelés "photons"), sorte de grains d’énergie qui, en fonction de la fréquence du rayonnement, provoque l’émission de ces électrons. Il en déduit que la lumière est à la fois continue et discontinue, une conclusion qui l’amènera à la dualité onde-
mai 1905 : Einstein explique le mouvement brownien
Dans un second article intitulé "Sur le mouvement brownien", Einstein explique ce phénomène de mouvement désordonné des particules immergées dans un fluide comme une conséquence de la nature atomique de la matière.
juillet 1905 : Einstein publie sa théorie de la relativité restreinte
Installé à Zurich depuis 1896, le physicien d'origine allemande Albert Einstein publie dans la revue scientifique "Les Annales de physique" (Annalen der Physik) un article qui va révolutionner la physique moderne : "Électrodynamique des corps en mouvement". À 26 ans, Einstein sort la physique de l’impasse en conciliant les théories électromagnétiques de Maxwell et les théories mécaniques de Newton. Il pose deux conditions précises : la vitesse de la lumière est constante dans le vide et les lois de la physique sont valables dans un milieu inertiel (sans accélération ni changement de direction). Il démontre alors que l’espace et le temps dépendent de chaque milieu inertiel. Autrement dit, deux individus placés dans des milieux inertiels différents n’auront pas la même conception du temps et de l’espace. Il montrera un peu plus tard que la relativité restreinte a pour principe fondamental la relation entre la masse et l'énergie (E=mc²).
1916 : Einstein publie sa théorie de la relativité générale
Dès 1907, Einstein cherche à appliquer les principes de la relativité à tous les cas de figure. Après des années de recherches, il publie les conclusions de ses travaux, élaborant ainsi la théorie de la relativité générale. Il explique que la masse d’un corps, dans le phénomène de gravitation, déforme partiellement l’espace-
10 décembre 1922 : Einstein reçoit le prix Nobel de physique
Einstein reçoit le prix Nobel de physique, qui lui avait été attribué en 1921 pour ses recherches sur l’effet photoélectrique. Ses travaux sur la relativité ne font alors pas encore l’unanimité parmi les scientifiques.
1924 : Travaux sur la théorie de Bose-
Alors que la théorie quantique se développe de plus en plus, Einstein collabore avec l’Indien Satyendranath Bose sur l’élaboration de la statistique de Bose-
1928 : Einstein est nommé président de la Ligue des droits de l’homme
17 octobre 1933 : Einstein se réfugie aux Etats-
Le physicien allemand est contraint de quitter l'Allemagne nazie suite à la mise à sac de sa maison en début d'année. De confession israélite, il s'est engagé dans la bataille contre le nazisme dès l'année 1914. Avec l'avènement d'Hitler, Einstein décide de fuir vers les Etats-
29 mars 1934 : Les nazis lui retirent la nationalité allemande
2 août 1939 : Lettre d'Einstein à Roosevelt
Albert Einstein cosigne avec les physiciens Leo Szilard, Edward Teller et Eugen Wigner, une lettre au président Roosevelt expliquant les risques que présenterait l’Allemagne nazie si elle détenait l'arme atomique. Suite au courrier, Roosevelt créera le "Manhattan Project" ayant pour objectif la réalisation d'une bombe atomique, comme le demandait le courrier. Le 6 et 9 août 1945, les Américains lanceront deux bombes atomiques sur Hiroshima et Nagasaki.
1940 : Einstein adopte définitivement la nationalité américaine
18 avril 1955 : Mort d’Albert Einstein
À 76 ans, Albert Einstein meurt d’une rupture d’anévrisme. Après avoir bouleversé le monde de la physique par ses théories sur les relativités restreinte et générale, Einstein deviendra une figure mythique de la science.