La Relativité Générale version allégée

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de la relativité générale


PRÉSENTATION


La théorie de la relativité générale explique quasiment tout ce qui se passe à grande échelle : mouvement des planètes, ondes gravitationnelles, trous noirs, Big bang… et tant d’autres. Cette théorie est l’une des plus fascinantes de la science moderne car, en modifiant les points de vue classiques sur des mécanismes que l’on croyait connaître, elle a dévoilé la véritable nature de l’espace qui nous entoure.


L’un des principes les plus importants de la théorie, c’est d’avoir reconsidéré la gravité en comprenant qu’elle n’est pas une force en elle-même, ce que pourtant nous avons tous appris. Dans la théorie de la relativité générale en effet, la gravité est remplacée par la courbure de l’espace-temps : la théorie démontre que les corps massifs courbent l’espace-temps, le « tordent », et que les trajectoires des objets qui passent à côté sont modifiées à cause de cette courbure. Ne t’arrache pas le seul cheveux qui te reste, on va voir tout ça calmement et simplement.


Mais qu’est-ce que cette courbure ? Quand on dit que l’espace est courbe, qu’est-ce que ça veut vraiment dire, concrètement ? Ben, ça veut dire que dans l’espace, la ligne droite parfaite n’existe tout simplement pas. Tout est courbures. Te fais pas de soucis, ma chérie, on va expliquer tout ça.


Autre base de la compréhension de la relativité générale, c’est qu’il n’existe aucun point fixe absolu. Il n’existe que la notion de référentiels. Un référentiel, c’est un objet ou un ensemble d’objets dont on connaît la position et la trajectoire, et que l’on peut mesurer (sa vitesse, où il sera et à quel autre moment…).


Nous, sur Terre, nous mesurons les vitesses et les trajectoires par rapport à notre planète, comme si elle était un point fixe. Mais en réalité, tout ce que nous observons se comporte de manière relative par rapport à autre chose.

Prenons un exemple simple dont tu as probablement déjà fait l’expérience : tu es dans un train à l’arrêt en gare. A côté de toi, sur le quai juste à côté, il y a un autre train, et tu ne vois que lui : tu n’as pas d’autre repère. Et tout à coup, tu perçois un mouvement : l’un des deux trains s’est mis très lentement en mouvement et se met à avancer. Mais est-ce le tiens qui démarre, ou celui d’à côté ? En l’absence d’autre référentiel que le train que tu vois, tu es incapable (l’espace de quelque instant, bien sûr) de savoir qui bouge par rapport à qui.


C’est ça, la relativité mon oncle : il n’existe pas de point fixe absolu. Tous les objets se meuvent relativement aux autres. On ne peut pas affirmer que l’un est fixe et que les autres bougent par rapport à lui, ni l’inverse. Tous se meuvent relativement à tous les autres et, en plus comme on va le voir, cela les soumet à des forces extérieures qui ont une influence sur leur vitesse et leur trajectoire.


Bon, voilà déjà des choses nouvelles et passionnantes, tu trouves pas ?


Une fois qu’on a bien compris le principe de relativité, on réalise que dire par exemple qu’un objet se déplace à 100 km/h revient à dire que ce sont les autres objets qui se déplacent à 100 km/h par rapport à lui (si l’on considère arbitrairement qu’il est fixe).


Il y a eu, en fait, trois théories de la relativité :


Pour comprendre la théorie de la Relativité Générale, il faut comprendre les notions sur lesquelles elle s’appuie. Dans la version complète, je développe l’ensemble des notions à connaître. Pour cette version allégée on va expliquer quelques notions dans leurs versions allégées, que l’on ne peut pas zapper, ma cousine.

Et après, tout roule, ma poule ! Comme notion, il y a :


Allez, au boulot !



NOTION DE GRAVITÉ (OU GRAVITATION)





Nous allons commencer par quelques notions sur la gravitation ou gravité. C'est un phénomène fondamental dans l'univers car c'est ce qui attire les objets entre eux. Si la pomme tombe au sol, que la lune tourne autour de la Terre, et que la Terre tourne autour du soleil, c'est à cause de la gravité qui lie ces objets entre eux les empêchant de s'éloigner les uns des autres.


À première vue, on pourrait penser que la gravitation est une force qui agit en attirant les objets en fonction de leur masse. Plus un corps serait massif, plus il attirerait les objets de l'univers dans sa direction. Cette représentation de la gravité comme une force permet de comprendre le comportement des objets lorsqu'il tombe ou encore la façon dont les planètes orbite autour du soleil.


En résumé, on pourrait dire qu’en physique classique (celle de Newton), la gravitation est modélisée par une force : la force de gravitation. Cette force s’exerce entre tous les objets possédant une masse, et de façon attractive. Pour le dire simplement, si une pomme tombe sur Terre, c’est qu’il existe une force qui attire la pomme vers la Terre (et la Terre vers la pomme, mais comme la Terre est plus lourde que la pomme, c’est plutôt la pomme qui va vers la Terre, (à condition que tu n’ai pas mangé la pomme avant de la faire tomber, coquine…).


La théorie de Newton sur la gravitation expliquait correctement tout ce qu’on observait à l’époque : les planètes, les pommes qui tombent, les boulets de canon envoyés par les anglais (Newton était anglais) sur les français… Et comme sa théorie fonctionnait bien, elle était largement acceptée.


Mais voilà, mon frère ! Dès la moitié du XIXe siècle certains travaux de scientifiques commencent à produire des résultats qui ne sont plus en accord avec la physique classique. C’est Einstein, sur la base des travaux de Maxwell, Lorentz principalement mais d’autres aussi, qui proposera la relativité restreinte : il remet en cause le caractère absolu de l’espace et du temps : ces deux composantes de l’espace-temps varient désormais avec le référentiel où l’on se trouve.


Einstein n’était cependant pas satisfait de la relativité restreinte : elle n’expliquait pas tout (notamment en ce qui concerne la gravité). Il se mit alors au travail et après plus de 10 ans de travaux, il mit au point la relativité générale, qui expliquait beaucoup plus de choses.


Pour sa nouvelle théorie, Einstein a dû changer la définition de la gravitation : il rejette la notion de force de gravitation introduite par Newton et la décrit alors comme rien d’autre que l’effet de la distorsion de l’espace-temps par la présence d’énergie (ou de masse, qui en est une forme).


C’est la simple présence de masse qui déforme l’espace-temps, et modifie la trajectoire des objets.


Donc, en réalité, la gravitation n'est pas vraiment une force. Et cette notion est extrêmement importante.


Par exemple, si on observe un satellite en train de tomber sur Terre, si la gravité était une force il devrait tomber tout droit vers le centre de la planète. Mais quand on fait l'expérience, on s'aperçoit que sa trajectoire est légèrement déviée sur le côté dans le sens de rotation de la Terre.








L'orbite de Mercure également change d'orientation et de vitesse au cours du temps. Si la gravité était une force, on pourrait prédire avec exactitude la vitesse à laquelle devrait évoluer cette orbite. Mais dans les faits, on observe que l'orbite de Mercure varie au cours du temps avec une vitesse légèrement différente.












Avec tout cela, on s'aperçoit finalement que la nature de la gravitation est tout autre qu'une simple force. Pour cerner tout cela, il faut revoir l'ensemble de la vision du monde et de l'univers, ainsi que de l'espace et du temps. C'est ce qu'on appelle la relativité générale. C'est ce qu'a fait Albert Einstein.


Tout va bien jusque-là, ma cousine ? Oui ? Alors, je continue.








LE PRINCIPE D’ÉQUIVALENCE


Alors, pour exister, la théorie de la relativité se base en grande partie sur ce que Einstein a appelé "le principe d'équivalence".


Pour comprendre ce principe d'équivalence, il faut avoir dans l'esprit (si cela est possible dans ta petite cervelle !) la notion de masse. C'est un argument essentiel de la relativité générale.


Il existe la "masse inerte" et la "masse pesante". C'est Newton qui a trouvé ça.

la masse pesante c'est ce que l'on ressent par la gravité, c'est ce qui attire un corps vers le bas. C'est aussi ton propre poids ou le mien, qui sont attirés vers le sol.

la masse inerte c'est la capacité d'un corps de rester là où il est. Explications. Si tu veux déplacer une boule qui pèse 1 kg tu pourras le faire facilement. Sa masse inerte (1 kg) n'est pas importante et tu peux déplacer la boule facilement. Si la boule pèse 100 kg tu auras beaucoup de mal à la déplacer. Sa masse inerte de 100 kg fait qu'elle aura tendance à rester là où elle est, plus ou moins, en fonction de ce que tu pourras la faire déplacer.


Newton disait donc que ces deux masses sont très différentes et il ne faut pas les confondre. Comme Newton ne pouvait pas démontrer que ces deux masses étaient différentes, il conclut à l'égalité mathématique de ces masses pour les calculs. C'est, ce que l'on appelle aujourd'hui, le principe d'équivalence.


Faisons une petite expérience. Prenons 3 boules pesant chacune respectivement 2,7 g, 46 g, et 380 g et mettons les sur un support. Quand je vais retirer le support, et contrairement à ce que tu crois, les 3 boules descendront à la même vitesse. Fait l'expérience suivante chez toi : prends une fourchette et un grain de riz. Mets-les à la même hauteur (40-50 cm) et lâche les en même temps (attention que le grain de riz ne colle pas à tes doigts !). Les deux éléments arriveront au même moment au sol.


Donc, tous les corps tombent à la même vitesse. Ce phénomène a été observé depuis très longtemps, le premier à en donner les explications est Albert Einstein par la relativité générale qui peut être qualifiée de "théorie de la gravitation".


En fait, l'espace n'est pas vide comme on le croit mais rempli, et il se présente un peu comme une toile de trampoline dans laquelle se trouve tous les corps célestes, et que Einstein a appelé la "courbure d'espace-temps". Cette toile de trampoline est constituée de mails qui bougent sous la présence d'une masse et que l'on appelle les ondes gravitationnelles.










































On peut avoir à partir de cette théorie une idée de ce qu'est la gravitation. La rotation de la Lune autour de la Terre ne relève donc pas d'une attirance des deux corps célestes l'un vers l'autre, mais correspond à un déplacement circulaire de la Lune autour de la Terre au bord du trou provoqué par la Terre dans les ondes gravitationnelles, dans l'espace-temps.















Voilà, on avance bien ma nièce. Alors, maintenant, on va voir ensemble les bases de la théorie de la relativité.



LE PRINCIPE D’INERTIE ET RÉFÉRENTIEL


L’idée centrale de la relativité est que l’on ne peut pas parler de quantités telles que la vitesse ou l’accélération sans avoir auparavant choisi un cadre de référence, un référentiel. Tout mouvement, tout événement est alors décrit relativement à ce référentiel de l'observateur.


Tu dois savoir, avant de faire fumer ta cervelle, ce que signifie ceci :


En physique, il est impossible de définir une position ou un mouvement par rapport à l'espace "vide". Un référentiel est un solide ( = un ensemble de points fixes entre eux), on va dire plus simplement un "environnement", par rapport auquel on repère une position ou un mouvement. Un dispositif servant d'horloge est également nécessaire pour pouvoir qualifier le mouvement et définir la notion de vitesse. Un exemple classique de référentiel est le référentiel terrestre qui est lié à la Terre.

Donc, un référentiel, pour parler tranquillos, c'est un contexte et du temps


En physique, un référentiel "galiléen", appelé aussi "inertiel", se définit comme un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié, c'est-à-dire que tout corps se déplace en ligne droite et à vitesse constante, sans changement. Par suite, la vitesse du corps est constante (au cours du temps) en direction et en norme.

Dans un référentiel non inertiel, qui donc est animé d’un mouvement accéléré par rapport à un référentiel galiléen, il faut faire intervenir les forces d’inertie (accélération, mouvement).


La relativité restreinte postule que ce référentiel doit être de référentiel galiléen, dit inertiel. Mais la relativité générale englobe tous les types de référentiels, inertiels et non inertiels.


En physique classique, un exemple de référentiel non inertiel est celui d'un véhicule qui nous transporte et qui suit un virage : la force centrifuge que l’on ressent contrarie le mouvement inertiel des corps par rapport au véhicule. La voiture est le référentiel, et toi qui est plaqué sur ta porte dans le tournant, tu subis une nouvelle force. Tu es donc dans un référentiel non inertiel puisqu’une nouvelle force est venue.

En relativité générale, il est admis que l’on ne peut définir un référentiel que localement et sur une période finie.


Autre exemple du phénomène d'inertie. Tu es dans une voiture conduite par un beau mec qui roule, et s’il voit le feu rouge au dernier moment, il freine comme un malade. Tu es projetée vers l'avant. Si la voiture de ton copain est une Porsche et qu’il veut t’impressionner pour te draguer, au feu vert, il va démarrer comme une bête, et tu seras projetée en arrière, collée au dossier de ton siège. C'est ça la force d'inertie. Ce sont des forces nouvelles associées à une vitesse nouvelle dans le référentiel.


Cette notion d’inertie est bien plus développée dans les explications complètes de la relativité générale. Mais avec ce qui est dit ci-dessus, tu en connais l’essentiel !



Autre explication (exemple) :

Par ailleurs, Einstein a montré une autre chose. Il a montré que les effets ressentis lorsqu’on est situé dans un champ de gravité sont identiques à ce que l’on ressentirait si on était dans un référentiel en accélération. Si tu te trouves dans un ascenseur qui monte, au moment où il démarre, tu as l’impression que ton poids augmente, que tu es comme écrasé sur tes jambes ? Ce ressenti serait le même si tu te trouverais sur une planète plus massive que la Terre, où la gravité serait plus grande.


Ceci signifie que l’accélération du référentiel où tu te trouves est un phénomène équivalent à la gravitation : la gravitation produit donc une accélération des objets (accélération de la pesanteur). C’est donc ce que Einstein a appelé le principe d’équivalence.







La lumière, elle, n’a pas de masse : elle ne fait que se déplacer en ligne droite, dans le sens où elle suit uniquement les lignes de l’espace temps. Si la lumière s’approche d’une masse (planètes, trous noirs…), elle suit les lignes de l’espace temps et est donc déviée de sa trajectoire.


Il y a équivalence entre force gravitationnelle et force d'inertie.

C'est sur ce postulat qu'Einstein a bâti sa théorie de la relativité générale.






NOTION D’ESPACE-TEMPS

Au tout début du XXe siècle Albert Einstein bouleverse notre conception du temps et de l'espace. Il annonce que les masses - celle d'une planète, d’une étoile par exemple ou d'une galaxie- déforment l'espace. Et oui, ma cousine : déforme l’espace ! C’est pas rien ça ! Mais attends, ce n’est que le début ! De fait, pour le représenter il faut plutôt s'imaginer un trampoline dans lequel “s’enfoncent” les astres plus ou moins massifs qui le jalonnent.







































































En fait, ce shéma est plus réaliste que le précédent, car ce dernier laisse croire que l’espace est plat et que la masse ne fait que tomber dans un creux en tirant la "grille" vers le bas. Ce n’est pas ce qui se passe : il n’y a pas de haut et de bas dans l’espace, et de plus, les déformations dans l’espace-temps ne se font pas sur un seul plan, mais dans tous les plans. C’est ce que l’on appelle les “ondes gravitationnelles”. Regarde cette petite animation ci-dessous qui explique bien aussi la chose :































plus de détails sur les ondes gravitationnelles



Pourquoi la Terre tourne-t-elle autour du Soleil ?

Par la déformation de l’espace-temps. Regarde ce superbe petit film d’explications et animation de 3’ 15”. Clique ici.


Jusque-là, nul ne se posait la question de la forme de l'espace qui était considérée lisse comme une feuille de papier. Ainsi ce que Newton appelait la force gravitationnelle n'est rien d'autre que la déformation de l'espace. Par ailleurs, alors que Newton n'établissait aucun lien entre l'espace et le temps, Einstein émet l'idée de l'espace-temps.


Einstein part du principe que la lumière est la vitesse maximum possible, environ 300 000 km/s, ce qui est évidemment vrai, est le principal messager des astres. On ne voit les étoiles, le Soleil, que par la lumière qu’ils nous envoient. Et bien Einstein a établi que la lumière, que l’on croit absolument rectiligne, se courbe au passage des corps céleste tout comme l’espace. Elle se déplace ainsi en suivant la courbure de l'espace à la vitesse finie de 300 000 Km/s. Or, la forme de l'espace est précisément ce qui détermine le temps de trajet de la lumière. Si l’espace n’est pas déformé, la lumière va en ligne droite. Si l’espace est déformé par des corps célestes, et bien la lumière qui se meut dans l’espace suivra la forme de ce dernier et se déformera aussi. C'est donc ainsi que depuis Einstein, l'espace se trouve à jamais être relié au temps, pour créer "l'espace-temps". Alors, t’es pas ébahi, mon ami ?



Devant un tel bouleversement, Einstein lui-même fournit quelques moyens de tester sa théorie qui suscitait tant d'incrédulité. L'un des tests proposés pouvait se dérouler… pendant une éclipse ! Un test facile à monter, et incroyablement bien imaginé car prenant le ciel entier comme un immense laboratoire. Il suffisait pour cela d'observer le Soleil et une poignée d'astres bien répertoriés ceux de l'amas des Hyades, par exemple. Or, au sein d'un amas, les étoiles  présentent des distances angulaires fixes les unes par rapport aux autres. Mais, à un certain moment de l'année, en fonction de la position du Soleil dans le ciel, la lumière de quelques-unes de ces étoiles doit passer à proximité du Soleil avant de parvenir jusqu'à l'observateur terrestre.


Or, si la relativité générale dit vrai, la masse du Soleil déforme l'espace et la lumière qui nous parvient de la part des étoiles de l'amas des Hyades, qui se trouvait à ce moment autour du soleil, prend un chemin différent. Conséquence : depuis la Terre, on devrait voir que l’amas des Hyades, cette grosse grappe de 400 étoiles située à quelques 150 années lumières, ne serait plus situé au même endroit que d’habitude. Et lors de l’éclipse du 29 mai 1919, ceci a été vérifié !


En effet, ces étoiles n'étaient pas à leur place habituelle. Leur lumière, qui a voyagé 150 ans pour nous arriver, a été détournée, pliée, juste avant d'arriver sur la Terre, par l'attraction du Soleil. De presque rien, 1,75 seconde d’arc, soit l'angle formée par un triangle rectangle de 2,5 cm de haut sur... 3 km de long. C'est exactement ce qu'avait prédit et calculé Albert Einstein.










Le lendemain, le savant était à la Une de la plupart des quotidiens, qui soulignaient à l'époque que personne n'avait encore réussi à expliquer clairement au grand public ce que signifiait cette théorie de la relativité.


Cette observation marque ainsi le triomphe de la relativité générale. Depuis, la théorie d'Einstein n'a jamais été prise en défaut.


Une autre façon de voir l’indissociabilité de l’espace et du temps


Cette notion est contre intuitive. Il faut s’y habituer. Et pourtant, on peut l’expliquer si simplement ! Quand tu te balades en forêt, tu te déplaces dans l’espace habituel et ses trois dimensions :



Bon, et le temps dans tout cela ? Et bien, quand tu avances, du temps s’écoule. Vicieuse comme tu es, tu vas me dire : “Et, ho, si j’avance pas, si je reste sur place, hein, gros malin ?”. Et bien, c’est pareil, la station immobile n’étant qu’un cas particulier de la vitesse où elle est à 0. Les trois dimensions continuent d’exister et le temps avec qui passe.

Tu fais marche arrière ? Pareil, les trois dimensions continuent d’exister et le temps continue d’avancer, même si tu marche en arrière. Les aiguilles de ta montre ne tourneront pas à l’envers !


Désormais, le temps est maintenant totalement indissociable de l’espace et ses 3 dimensions. On ne peut plus parler d’espace, mais systématiquement d’espace-temps dans 4 dimensions.


Je te conseille de visionner ce petit film d’explications et animations qui est remarquables et tu auras, après, tout compris. Au besoin, regarde le 2 ou 3 fois. Il est très court, il ne dure que 4’ 52”. Pour cela, clique ici.









En expliquant la gravité par la géométrie courbe, Einstein a fait un pas de géant dans la compréhension du monde qui nous entoure.


La ligne droite parfaite n’existe pas dans l’espace. Plus on voit la même chose sous différents aspects, mieux on la comprend. Si on lâche deux pommes séparées d’un mètre, elles vont tomber en apparence de manière rectiligne et parallèle. Mais si on les fait tomber de très loin au-dessus de la Terre, leur trajectoire va se courber vers le centre de la Terre (là où la masse gravitationnelle est la plus importante).


En clair : la masse courbe les trajectoires, les lignes droites parfaites n’existent pas, et des parallèles peuvent se rencontrer ou se rapprocher.


C’est ça qu’on appelle la courbure de l’espace, et qui est un des piliers de la relativité générale. Cette notion permet notamment de comprendre que le trajet le plus court d’un point à un autre n’est pas forcément la ligne droite apparente, selon la courbure de l’espace. Dans cette géométrie dite « non-euclidienne », où plus rien n’est plat, le théorème de Pythagore, par exemple, ne fonctionne plus du tout !


Bref, en découvrant et en utilisant la géométrie courbe pour expliquer la gravité, Einstein a fait un pas de géant dans la compréhension du monde qui nous entoure.







Une autre expérience, imaginée par Einstein lui-même : soit un ascenseur qui subit une accélération y dirigée vers le haut. Un observateur enfermé dans l’ascenseur croit être soumis à un champ de gravitation g dirigé vers le bas. A l‘instant t1, un rayon lumineux perpendiculaire

pénètre dans l'ascenseur au point A1 et en ressort à l'instant t2. Pour l'observateur extérieur, le trajet est rectiligne. Pour l'observateur intérieur, le traiet du rayon est courbé. Conclusion : la présence d'un champ gravitationnel courbe les rayons lumineux.





Finalement, ce que j’essai de t’expliquer, c’est qu’en fonction de la relativité générale, quand tu as la présence d’une masse, tu n’as pas ça :















Mais ça :





















LA DILATATION DU TEMPS


Et oui, mon ami, le temps se dilate. Pas mal, hein ? Voyons ça.


Au XVIIème siècle les travaux conjugués Galilée (1564-1642) et Isaac Newton (1643-1727) ont posé les bases de la mécanique classique, dont un des principes est la loi de composition des vitesses.


Prenons un train qui se déplace et dont nous connaissons donc la vitesse par rapport au sol.











Prenons le même train avec un archer qui tire une flèche. La vitesse de la flèche par rapport au sol sera la somme de la vitesse de la flèche par rapport au train plus la vitesse du train par rapport au sol. Plus le train ira vite, plus la vitesse de la flèche par rapport au sol sera grande.










Quand tu prends deux horloges tu en mets une en mouvement, au bout d'un certain temps elles seront désynchronisées (certes, extrêmement faiblement) et elles n'indiqueront plus la même heure. Il y a une dilatation de la durée entre les 2 horloges par rapport à un observateur qui lui est resté immobile et qui les voient toutes les deux. Le temps peut donc ralentir. L'année 1905 est l'année de la théorie de la lumière, du temps, et de l'espace : la théorie de la relativité restreinte. Ni le temps, ni l'espace, ne sont désormais absolus et universels comme ont le croyait. C'est la seule vitesse de la lumière qui est identique pour tous les observateurs ou qu'ils se trouvent dans l'univers.


Voyons une expérience de pensée bien connue :

Prenons un observateur voyant devant lui deux lampes écartées.













Allumons les deux lampes en même temps. La personne peut dire : "J'ai vu les deux lampes qui se sont allumées en même temps" car la lumière lui arrive à son niveau au même moment.




















Prenons maintenant un train qui se déplace vers la droite devant l'observateur.










Quand le train arrive devant les deux lampes, elles s'allument. Mais afin que le bonhomme dans le train puisse voir les deux lampes s'allumer en même temps comme observateur, il faut le placer préalablement en arrière du train (à gauche sur le dessin). Ainsi, les deux observateurs pourront dire en même temps qu'ils ont vu les deux langues s'allumer.






















































Cette présentation a été faite dans le cadre de la mécanique classique mais elle ne tient pas compte des observations de Maxwell ni du postulat d'Albert Einstein. Pour comprendre "l'arnaque", il faut revenir un petit peu en arrière.


Nous avions un bonhomme dans le train, et tout ce petit monde se dirige vers la droite. Nous pouvons donc définir une certaine vitesse du train par rapport au quai. Une fois la lampe rouge allumée, la vitesse se propage à 300 000 km/s dans toutes les directions et notamment vers le fond du train (à gauche sur le dessin).














La vitesse de la lumière par rapport au quai est donc de 300 000 km/s. Mais souviens-toi de la loi de composition des vitesses que l'on a expliquée au début quand notre sympathique archer tire sa flèche sur un train qui roule. On avait dit que la vitesse de la flèche été la résultante des sommes des deux vitesses (train + flèche).










Ainsi, l'observateur dans le train observera une vitesse de la lumière qui sera la somme de la lumière elle-même plus la vitesse du train.















Et ça, d'après Maxwell et le postulat d'Albert Einstein, c'est tout à fait impossible. En effet, que nous dit Einstein ? Que la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels et qu'elle se déplace à 300 000 km/s (ce qui constitue un postulat démontré). Egalement, la vitesse de la lumière est la plus grande vitesse qui existe dans l'Univers. Il n'existe pas de vitesse supérieure à celle de la lumière. Elle est invariable, elle ne diminue pas n’y augmente.  


Le train en mouvement est un référentiel comme tous les autres, et la vitesse se déplace à 300 000 km/s.

Donc la personne se trouvant dans le train, doit voir la lumière venant de sa droite et de sa gauche à la même vitesse, soit 300 000 km/s. Vu son positionnement, elle verra à la lumière verte s'allumer avant la lumière rouge.
































Dans le cadre de la mécanique relativiste, l'observateur du train ne verra pas les lumières s'allumer simultanément contrairement à l'observateur qui est sur le quai et qui les verra s'allumer en même temps. Ainsi, la perception des événements change dans un référentiel en mouvement par rapport à un autre qui est fixe.


Einstein en conclut donc :
























Voilà, cette petite démonstration, et les conclusions qu'Einstein en tire sont très importantes. À partir de là, si ta cervelle tient encore le coup, on va voir la dilatation du temps démontré par Einstein.








Autre expérience de pensée.

On reste toujours dans un train. Dans un wagon deux miroirs se faisant face, l'un au plafond et l'autre au sol. Nous faisons rebondir un rayon de lumière périodiquement sur l'un et l'autre miroir. Nous venons de créer une horloge de pensée. C'est comme le tic-tac que l'on entend d'une horloge chez nous.







Nous connaissons la distance entre les deux miroirs et l'universalité de la vitesse de la lumière, avec la formule classique : D=V x T









Si le train est en mouvement, et que l'on a à faire à un observateur extérieur qui regarde cette oscillation entre les deux miroirs, les choses sont différentes. Du fait du déplacement du train, l'observateur extérieur verra que la distance parcourue par la lumière entre les deux miroirs est supérieure qu'à l'intérieur.
































Le mouvement a dilaté le temps

(La version complète explique les formules mathématiques des conclusions de cette expérience)


 

Einstein dit que vu de l'extérieur, le tic-tac d'une horloge en mouvement semble plus lent que le tic-tac d'une horloge au repos. Le temps s'écoule donc moins vite pour un passager du train que pour l'observateur qui est sur le quai.

Ainsi, dans un référentiel en mouvement, le temps passe moins vite.

































Pour ta p’tite tête afin qu’elle n’explose pas, je vais t’expliquer ça autrement

Donc, tu l’as maintenant compris, il y a deux façons de contrôler l’écoulement du temps, avec la vitesse et la gravité, d’après Einstein, ce que nous savons être véridique absolument.

Regarde les explications suivantes d’une expérience de pensée :





















































Vérification expérimentale de Frisch et Smith en 1963 par la désintégration des muons de la dilatation du temps.


Parmi de nombreuses autres, une vérification expérimentale du ralentissement du temps que je trouve particulièrement passionnante est celle de Frisch et Smith en 1963 : la désintégration des muons.


Pour savoir ce qu'est un muon et connaître cette expérience prouvant la véracité de la relativité générale, je te laisse visionner un petit film. Pour cela, clique ici. Ce petit film terminé, ferme la fenêtre qui s’était ouverte, et tu reviendras sur cette page.


Eh bien voilà, on en a fini pour les généralités de la relativité générale, j'espère que tu en auras maintenant quelques notions intéressantes. Pour ma part, j'ai eu le plus grand plaisir de faire la synthèse de cette question.


(Pour plus d’explications et d’expériences scientifiques, va voir la version compète de la Relativité Générale. Pour cela, clique ici)











ET MAINTENANT?

IL NE FAUT PAS L’OUBLIER, LA CÉLÈBRE FORMULE








MAIS, MAIS, je te réserve une cerise sur le gâteau pour la fin !


Et oui, tiens toi bien.


L'équation E = mc2 est une formule d'équivalence entre la masse et l'énergie rendue célèbre par Albert Einstein avec sa publication en 1905 sur la relativité restreinte. Mais, tiens toi bien ma cousine, cette célèbre formule apparaît, en fait en 1900 chez le mathématicien et physicien français Henri Poincaré dans un article "La théorie de Lorentz et le principe de l’action et de la réaction" où il développe certains principes de déformation de l'espace-temps qu'il appelle relativité, puis en 1903 dans la thèse peu médiatisée d'Olinto de Pretto.


T'as vu ça ? C'est Henri Poincaré dans son mémoire qui a imaginé cette formule, à laquelle il ajoute certaines notions liées à la relativité restreinte (déformation de l'espace et du temps eux-mêmes, et non simple déformation des solides comme le supposait Fitzgerald), dans son ouvrage La Science et l'Hypothèse, publié en 1902. Je t'en bouche un coin, hein ?


Edmund Taylor Whittaker, mathématicien et historien des sciences britannique, intitule le chapitre 2 du tome II de son ouvrage Histoire des théories de l’éther et de l’électricité, paru en 1953, « La théorie de la relativité de Poincaré et Lorentz », en précisant, page 40, qu’en 1905 « Einstein a publié un article qui exposait la théorie de la relativité de Poincaré et Lorentz, avec quelques développements ». Edmund Taylor Whittaker crédite également Henri Poincaré pour la formule E = mc².


Selon l'historien italien Umberto Bartocci, l'équation d'équivalence entre masse et énergie aurait été formulée dès 1903 par un physicien amateur italien, Olinto de Pretto. La formule est décrite le 29 novembre 1903 dans un article de 62 pages publié par la revue scientifique de l'Institut Royal des Sciences, Lettres et Arts de Venise.


C'est deux ans plus tard, avec le dernier des articles publiés lors de son annus mirabilis, qu'Einstein exprime ce qui deviendra son équation célèbre : Si un corps perd une énergie L sous forme de rayonnement, sa masse diminue de L/c2.(Soit E = MC2 > M = E/c2)


Dans ce texte il produit une première démonstration pour le cas général de cette égalité, qui jusque-là n'avait été démontrée que dans des cas particuliers. Il en proposera par la suite deux autres, en 1934 et en 1946.


L'équation E = mc2 fait toutefois partie des apports que certains contestent à Einstein dans le cadre de la controverse sur la paternité de la relativité. Celle-ci ne concerne que la relativité restreinte.


Par contre, la relativité générale, qui demanda dix ans de travaux supplémentaires à Einstein, ne lui fut guère vraiment contestée.


Que signifie E = mc2 ?


Pour plus d’explications sur cette célèbre formule, clique ici


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Biographie d’Albert Einstein


Je te propose une petite biographie d’Albert Einstein


Né à Ulm en Allemagne le 14 mars 1879, Albert Einstein grandit au sein d'une famille juive sans grande ferveur religieuse. Musicienne, sa mère lui donne le goût de la musique, tandis que son père et son oncle éveille en lui l'amour des mathématiques. Malgré une curiosité insatiable pour certains domaines, ses professeurs restent sceptiques à son sujet. Certes, il excelle en mathématiques, mais obtient des mauvais résultats dans toutes les autres matières. Par ailleurs, sa dyslexie, qui le handicape jusqu'à ses dix ans, ne lui facilite pas la tâche. Tant bien que mal, Einstein poursuit sa scolarité au sein des Gymnasium (lycée allemand), où l'éducation rigide et militaire dispensée alors ne contribue guère à renforcer son amour de l'école.


À cette époque, ses parents, par un malheureux retour de fortune, sont contraints de quitter le pays pour l'Italie. Albert Einstein les y rejoint durant un an, avant de finir ses études. Il ambitionne alors d'intégrer l'École polytechnique de Zurich. Malgré un premier échec, il finit par y être accepté en 1896. Toutefois, ses résultats restent décevants. En 1900, il obtient sa licence. Mais, sans recommandation de la part de ses professeurs, Einstein ne peut guère aspirer à des postes universitaires. Après une période de chômage, il demande la nationalité suisse et occupe, dès 1902, un emploi d'expert à l'Office fédéral des brevets de Berne. Son emploi du temps lui permet de se pencher sur des travaux de physique, matière pour laquelle il se passionne toujours.


La théorie de la relativité restreinte d'Albert Einstein

Après son mariage avec la physicienne Mileva Maric, en 1903, il poursuit les recherches qui lui tiennent à cœur. Celles-ci aboutissent à la rédaction de quatre articles fondamentaux et révolutionnaires, publiés au cours de l'année 1905 dans la revue allemande Annalen der Physik. Après avoir fourni des explications théoriques de l'effet photoélectrique (nature de la lumière) puis du mouvement brownien (mouvement moléculaire), Einstein s'attarde sur l'un des grands problèmes physiques de l'époque. En effet, entre les théories contradictoires de la mécanique classique de Newton et de l'électromagnétique de Maxwell, la discipline se trouve dans l'impasse.


Dans un article intitulé "Sur l'électrodynamique des corps en mouvement", Einstein apporte enfin la solution pour concilier les deux hypothèses. Pour cela, le physicien part de deux principes : la vitesse de la lumière est constante dans le vide, quelle que soit sa source ; les lois physiques de la relativité s'appliquent de la même façon dans un référentiel inertiel (c'est-à-dire dans un milieu constant, sans accélération ni changement de direction : deux référentiels sont en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre). Ces deux conditions posées, il peut alors prouver que l'espace et le temps sont relatifs à chacun des repères inertiels des observateurs. C'est la théorie de la relativité restreinte.


Il la complète un peu plus tard par un dernier article dans lequel il présente sa formule E=mc² (permettant de traduire une équivalence entre la masse et l'énergie, "c" étant la vitesse de la lumière dans le vide). Cette relation aura de nombreuses applications et conséquences, tant sur le plan théorique que pratique, notamment en physique nucléaire. Dans un premier temps, ses travaux ne font pas l'unanimité mais lui ouvrent la voie de la reconnaissance scientifique. Il obtient d'ailleurs une habilitation à l'université de Berne en 1909 puis un poste d'enseignant à l'université de Zurich en 1910.


La théorie de la relativité générale d'Albert Einstein  

Comme son nom l'indique, la relativité restreinte ne peut pas s'appliquer de manière générale. Aussi, dès 1907, Einstein consacre une grande partie de ses recherches à proposer des explications qui ne s'appliquent pas au seul cas d'un référentiel inertiel mais en toutes circonstances. Toutefois, de tels travaux nécessitent des connaissances particulièrement poussées en mathématiques, lesquelles lui font défaut. À partir de 1912, il enseigne à l'École polytechnique de Zurich et rencontre l'un de ses anciens camarades : Marcel Grossmann. Grâce à l'aide scientifique de ce dernier, Einstein peut enfin progresser dans ses recherches.


Malgré une erreur qui le paralyse pendant trois ans, il parvient finalement à élaborer une théorie concrète. Il prétend alors qu'au sein du phénomène de gravitation, la masse influe sur les propriétés géométriques de l'espace-temps. Autrement dit, la masse déforme une localité de l'espace. Tout corps approchant de cette masse est alors affecté par la déformation qu'elle provoque. Einstein publie sa théorie de la relativité générale dès 1915, mais ne convainc pas tout de suite les physiciens, qui lui reprochent entre autres le caractère philosophique de ses travaux. Il faut attendre l'éclipse de 1919 et les travaux de l'astronome britannique Arthur Eddington pour rendre ses conclusions plus crédibles. Les observations d'Eddington montrent en effet que les rayons lumineux des étoiles sont déviés par la masse du Soleil. L'événement marque alors le début de la consécration scientifique d'Einstein, dont la popularité ne va cesser de croître.


L'engagement pour la paix d'Albert Einstein

Le physicien est aussi un homme engagé, qui se fait le défenseur de la paix. Il a soutenu sa cause tout au long de la Première Guerre mondiale. Aussi, après avoir reçu le prix Nobel de physique en 1921, il n'hésite pas à profiter de sa popularité grandissante pour affirmer ses idées, notamment pacifistes et sionistes. Einstein devient l'une des cibles favorites des médias mais aussi celle des persécutions raciales. Lorsque Hitler accède au pouvoir en 1933, le physicien quitte son pays natal et se rend à Princeton, aux Etats-Unis. Bientôt, la Seconde Guerre mondiale éclate et Einstein est effrayé à l'idée que les nazis puissent élaborer une arme nucléaire. Aussi, en 1939, il signe une lettre destinée au président américain Roosevelt afin de le convaincre de lancer un projet de construction de la bombe atomique. Ce courrier joue un rôle important dans la mise en place du projet Manhattan. S'étant détourné de ses convictions pacifistes par peur du nazisme, Einstein se reprochera son intervention durant le reste de sa vie. Il était d'ailleurs revenu sur ses pas en 1945, sommant le président d'abandonner l'arme atomique.


Après la guerre, il s'efforce de lutter pour le désarmement international, et intégre le Comité d'Urgence des savants atomistes. Par ses travaux sur l'effet photoélectrique et ses conclusions sur la lumière (à la fois onde et particule), Einstein a également contribué à lancer la théorie quantique. Pourtant, il s'oppose à ses principes probabilistes, affirmant que "Dieu ne joue pas aux dés". Se heurtant à la jeune génération de physiciens représentée notamment par Pauli, Heisenberg et Bohr, Einstein tente jusqu'à sa mort de concilier sa vision déterministe du monde avec les conclusions modernes de ses jeunes pairs.


La mort d'Albert Einstein

Le 18 avril 1955, Albert Einstein est victime d'une rupture d'anévrisme et meurt à l'âge de 76 ans à Princeton (Etats-Unis). Considéré comme le dernier représentant de la physique classique, il a sans conteste révolutionné la discipline. Tout en conciliant engagement politique et recherches scientifiques, il a permis de sortir la physique de l'impasse grâce à sa théorie de la relativité restreinte, puis de lui donner un nouvel élan avec ses conclusions sur la relativité générale. Au travers de ses recherches, il a également ouvert la voie à la physique nucléaire et à la physique des particules élémentaires. D'une renommée internationale, Albert Einstein laisse derrière lui une image mythique du scientifique.


Le QI d'Albert Einstein

Albert Einstein n'ayant jamais passé de test de QI, les scientifiques ne peuvent que faire des suppositions sur le quotient intellectuel du célèbre physicien. Il est placé généralement entre 160 et 180. En revanche, les études qui ont été faites sur son cerveau (volé par son médecin légiste après sa mort) montrent un nombre de cellules plus dense que la moyenne. Quant à savoir si l'homme était atteint d'autisme, la question partage ses différents biographes. Pour certains, c'est une évidence. Ses difficultés scolaires, son retard de langage, son intellect, font de lui un autiste Asperger. Pour d'autres, Albert Einstein était une personne tout à fait normale dotée d'un grand sens de l'humour et entourée d'amis.


ALBERT EINSTEIN : DATES CLÉS

14 mars 1879 : Naissance d’Albert Einstein

Albert Einstein naît à Ulm, dans l’État de Wurtemberg en Allemagne. Sa mère est musicienne, et son père possède une usine électrochimique. Il grandira également auprès de son oncle ingénieur, qui, avec son père, lui donnera le goût des mathématiques.

1896 : Entrée à l’Ecole polytechnique fédérale de Zurich

Après une première tentative infructueuse, Einstein est accepté à l’Ecole polytechnique de Zurich. Sans briller dans les études, il obtiendra son diplôme en 1900 et y rencontrera sa future épouse, Mileva Maric.

juin 1902 : Il occupe le poste d’expert à l’Office des brevets de Berne

 

1903 : Mariage avec Mileva

Einstein épouse son ancienne camarade d’étude, Mileva Maric, avec laquelle il a déjà eu une fille, Liersel. Mais le couple l’avait abandonnée de peur qu’une naissance hors mariage puisse nuire à la carrière professionnelle d’Einstein. Ensemble, ils auront deux fils, Hans Albert (1904) et Edward (1910), avant de se séparer. Einstein se remariera en 1919 avec sa cousine, Elsa.

mars 1905 : Einstein publie un article sur l’effet photoélectrique

Albert Einstein publie un premier article révolutionnaire dans la revue "Annalen der Physik", intitulé "Sur un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de la lumière". Pour comprendre la nature de la lumière, il s’est penché sur l’effet photoélectrique, phénomène par lequel certains matériaux émettent des électrons sous l’action des rayons lumineux. En s’appuyant sur les travaux de Max Planck, il explique que la lumière est formée de "quanta" (postérieurement appelés "photons"), sorte de grains d’énergie qui, en fonction de la fréquence du rayonnement, provoque l’émission de ces électrons. Il en déduit que la lumière est à la fois continue et discontinue, une conclusion qui l’amènera à la dualité onde-particule de la lumière (elle présente simultanément les propriétés physiques de l’onde et de la particule).

mai 1905 : Einstein explique le mouvement brownien

Dans un second article intitulé "Sur le mouvement brownien", Einstein explique ce phénomène de mouvement désordonné des particules immergées dans un fluide comme une conséquence de la nature atomique de la matière.

juillet 1905 : Einstein publie sa théorie de la relativité restreinte

Installé à Zurich depuis 1896, le physicien d'origine allemande Albert Einstein publie dans la revue scientifique "Les Annales de physique" (Annalen der Physik) un article qui va révolutionner la physique moderne : "Électrodynamique des corps en mouvement". À 26 ans, Einstein sort la physique de l’impasse en conciliant les théories électromagnétiques de Maxwell et les théories mécaniques de Newton. Il pose deux conditions précises : la vitesse de la lumière est constante dans le vide et les lois de la physique sont valables dans un milieu inertiel (sans accélération ni changement de direction). Il démontre alors que l’espace et le temps dépendent de chaque milieu inertiel. Autrement dit, deux individus placés dans des milieux inertiels différents n’auront pas la même conception du temps et de l’espace. Il montrera un peu plus tard que la relativité restreinte a pour principe fondamental la relation entre la masse et l'énergie (E=mc²).

1916 : Einstein publie sa théorie de la relativité générale

Dès 1907, Einstein cherche à appliquer les principes de la relativité à tous les cas de figure. Après des années de recherches, il publie les conclusions de ses travaux, élaborant ainsi la théorie de la relativité générale. Il explique que la masse d’un corps, dans le phénomène de gravitation, déforme partiellement l’espace-temps (de quatre dimensions : trois dimensions de l’espace et une du temps). Aussi, tout objet approchant d’un corps massique est affecté par la déformation provoquée par celui-ci. Le champ gravitationnel n’est donc plus responsable des interactions entre les corps, comme le stipulait Isaac Newton. La théorie d’Einstein sera confirmée en 1919 par les observations du britannique Arthur Eddington menées sur une éclipse. Il approfondira ses recherches en matière de gravitation et d’électromagnétisme jusqu’en 1950.

10 décembre 1922 : Einstein reçoit le prix Nobel de physique

Einstein reçoit le prix Nobel de physique, qui lui avait été attribué en 1921 pour ses recherches sur l’effet photoélectrique. Ses travaux sur la relativité ne font alors pas encore l’unanimité parmi les scientifiques.

1924 : Travaux sur la théorie de Bose-Einstein

Alors que la théorie quantique se développe de plus en plus, Einstein collabore avec l’Indien Satyendranath Bose sur l’élaboration de la statistique de Bose-Einstein. Celle-ci s’applique aux bosons (particules de spin entier) et contribue à l’avancée de la physique quantique, même si Einstein s’oppose aux principes probabilistes de celle-ci. En fait, Bose avait avant tout effectué ses recherches sur les photons. Einstein les a ensuite appliquées aux atomes.

1928 : Einstein est nommé président de la Ligue des droits de l’homme

17 octobre 1933 : Einstein se réfugie aux Etats-Unis

Le physicien allemand est contraint de quitter l'Allemagne nazie suite à la mise à sac de sa maison en début d'année. De confession israélite, il s'est engagé dans la bataille contre le nazisme dès l'année 1914. Avec l'avènement d'Hitler, Einstein décide de fuir vers les Etats-Unis et accepte le poste qu'on lui a offert à l'Institute for Advanced Study de Princeton dans le New Jersey. Il prendra la nationalité américaine en 1940.

29 mars 1934 : Les nazis lui retirent la nationalité allemande

2 août 1939 : Lettre d'Einstein à Roosevelt

Albert Einstein cosigne avec les physiciens Leo Szilard, Edward Teller et Eugen Wigner, une lettre au président Roosevelt expliquant les risques que présenterait l’Allemagne nazie si elle détenait l'arme atomique. Suite au courrier, Roosevelt créera le "Manhattan Project" ayant pour objectif la réalisation d'une bombe atomique, comme le demandait le courrier. Le 6 et 9 août 1945, les Américains lanceront deux bombes atomiques sur Hiroshima et Nagasaki.

1940 : Einstein adopte définitivement la nationalité américaine

18 avril 1955 : Mort d’Albert Einstein

À 76 ans, Albert Einstein meurt d’une rupture d’anévrisme. Après avoir bouleversé le monde de la physique par ses théories sur les relativités restreinte et générale, Einstein deviendra une figure mythique de la science.